Loading...

Találd meg az utat a biztos tudáshoz!

Címkép-grafikák: Freepik, Canva.

Ismerkedj a matematika és a programozás változatos, örömteli oldalával, és szerezz megalapozott tudást!

Digitális feladatsorok - feltöltés alatt

A feladatok órai használatra készültek, ezért előfordulhat, hogy nem hibátlanok, és a használatuk során figyelmet kell fordítani apróságokra (hatványozás jele, szóközök...). A megoldásoknál...

  • a tizedes vessző helyett néhány feladatban tizedes pontot kell megadni,
  • ha a feladat másképp nem kéri, a közelítő értékeket két tizedesre kell megadni,
  • a ^2 jel a négyzetre emelést jelzi,
  • a közönséges törteket a/b alakban kell megadni,
  • a műveleti jelek előtt és után nem kell szóközt hagyni.
bélyegkép
Geometria - Pitagorasz tétele
betűvadászat
Geometria

Feladatok Pitagorasz tételére

A helyesen megoldott teszt betűit helyes sorrendbe rakva egy vers címét (és a versre mutató linket) kaphatják meg a diákok.

9. évfolyam (9 feladat)
bélyegkép
Algebra - negatív egész kitevő
halmazba húzás, párosítás
Hatvány, polinom, függvény

Negatív egész kitevőjű hatványok [1] [2]

Egész kitevőjű hatványok értéke alapján halmazba húzás, egész kitevőjű hatványok összepárosítása.

9. évfolyam (2 feladat)
bélyegkép
Algebra - nevezetes azonosságok
párosítás
Hatvány, polinom, függvény

Algebrai azonosságok alkalmazása [1] [2]

Az egyenértékű algebrai kifejezéseket kell összepárosítani.

9. évfolyam (2 feladat)
bélyegkép
Algebra - szorzattá alakítás
QR-kód
Hatvány, polinom, függvény

Polinomok szorzattá alakítása

A QR-kódban leírt szorzattá alakítási feladatok megoldásáért egy-egy helyszínt leíró újabb QR-kódot, valamint egy újabb feladatot kap a tanuló. A ^2 jel a négyzetre emelést jelzi. A "teve" a teljes négyzetté kiegészítés során a konstans négyzetét jelenti :) Az 5. feladat megoldásáért járó QR-kódban a keresett személyre vonatkozó információkat kódoltunk.

9. évfolyam (5 feladat)
bélyegkép
Függvények - függvényábrázolás
betűvadászat
Hatvány, polinom, függvény

Első- és másodfokú függvény jellemzése

A függvényekre vonatkozó kérdésekre adott helyes válaszért egy-egy betű szerezhető. A betűk (sorrendben szerepelnek) egy magyar matematikus-informatikus nevét adják meg, az ő munkásságáról olvashatnak a tanulók a betűk alatt megjelenő linken.

9. évfolyam (3 függvény)
bélyegkép
Függvények - transzformáció
betűvadászat
Hatvány, polinom, függvény

Másodfokú függvény transzformációja

A függvényekre vonatkozó kérdésekre adott helyes válaszért egy-egy betű szerezhető. A betűk (sorrendben szerepelnek) egy magyar matematikus nevét adják meg, az ő felfedezéséről olvashatnak a tanulók a betűk alatt megjelenő linken.

9. évfolyam (8 feladat)
bélyegkép
Függvények - transzformáció
betűvadászat
Hatvány, polinom, függvény

Másodfokú függvény jellemzése

A függvény képletét teljes négyzetté kiegészítve, majd szorzattá alakítva megválaszolhatók a kérdések. Minden helyes válaszért egy-egy betű szerezhető. A betűk (sorrendben szerepelnek) egy matematikus nevét adják meg, róla olvashatnak a tanulók a betűk alatt megjelenő linken.

9. évfolyam (1 függvény)
bélyegkép
Függvények - transzformáció
betűvadászat
Hatvány, polinom, függvény

Másodfokú függvény jellemzése

A függvény képletét teljes négyzetté kiegészítve, majd szorzattá alakítva megválaszolhatók a kérdések. Minden helyes válaszért egy-egy betű szerezhető. A betűk (sorrendben szerepelnek) egy matematikus nevét adják meg, róla olvashatnak a tanulók a betűk alatt megjelenő linken.

9. évfolyam (1 függvény)
bélyegkép
Függvények - transzformáció
QR-kód
Hatvány, polinom, függvény

Másodfokú függvény jellemzése

A QR-kódban leírt feladatok megoldásáért egy-egy helyszínt, információt leíró újabb QR-kódot, valamint egy újabb feladatot kap a tanuló. A ^2 jel a négyzetre emelést jelzi. A helyszínek, információk egy híres magyar sportoló életéhez kapcsolódnak.

9. évfolyam (3 függvény)
bélyegkép
Függvények - függvényábrázolás
szabadulószoba
Hatvány, polinom, függvény

Polinom- és abszolútérték-függvény

Szabadulószoba-feladat az első- és másodfokú függvényekhez, bevezető feladatok az abszolútérték-függvényhez.

9. évfolyam (4 feladatrész)
bélyegkép
Függvények - függvényábrázolás
QR-kód
Hatvány, polinom, függvény

Függvények jellemzése

A QR-kódban leírt feladatokra adott helyes válaszokért újabb feladatokat kap a tanuló.

9. évfolyam (5 függvény)
bélyegkép
Függvények - transzformáció
összetett
Hatvány, polinom, függvény

Függvények jellemzése

Több részből összetett feladatsor (első- és másodfokú, abszolútértékes és racionálistört- függvények egyes jellemzőire).

9. évfolyam (7 függvény)
bélyegkép
Függvények - transzformáció
összetett
Hatvány, polinom, függvény

Függvények jellemzése

Több részből összetett feladatsor (első- és másodfokú, abszolútértékes és racionálistört- függvények egyes jellemzőire).

9. évfolyam (7 függvény)
bélyegkép
Szöveges feladatok
QR-kód
Szöveges feladatok

Függvények jellemzése

A QR-kódban leírt feladatokra adott helyes válaszokért egy-egy helyszínt leíró újabb QR-kódot, valamint újabb feladatokat kap a tanuló. A helyszínek egy híres magyar művész életének állomásai.

9. évfolyam (4 feladat)
bélyegkép
Törtes egyenlőtlenségek
betűvadászat
Egyeneletek, egyenlőtlenségek

Törtes egyenlőtlenségek [1] [2]

Az első négy feladat alapján a felhasználói névről, a második három alapján a jelszóról és egy honlap elérhetőségéről kaphatnak információt a tanulók. A helyes adatok alapján beléphetnek az oldalra :) A válaszok beviteli formáját a feladat szövege tartalmazza.

9. évfolyam (7 egyenlőtlenség)
bélyegkép
Törtes egyenletek
betűvadászat
Egyeneletek, egyenlőtlenségek

Törtes egyenletek [1] [2]

Az első négy feladat alapján a felhasználói névről, a második három alapján a jelszóról és egy honlap elérhetőségéről kaphatnak információt a tanulók. A helyes adatok alapján beléphetnek az oldalra :) A válaszok beviteli formáját a feladat szövege tartalmazza.

9. évfolyam (7 egyenlet)
bélyegkép
n-edik gyök
párosítás, memóriajáték
Gyökvonás

Kiemelés gyökjel alól [1] [2]

Az egyenlő értékű gyökös kifejezéseket kell párosítani, illetve memóriajátékban megkeresni.

10. évfolyam (~15 érték)
bélyegkép
n-edik gyök
sorbarendezés, párosítás
Gyökvonás

Nevező gyöktelenítése [1] [2]

A nevező gyöktelenítésével kell értékeket sorbarendezni ill. párosítani.

10. évfolyam (~15 érték)
bélyegkép
n-edik gyök
halmazba húzás
Gyökvonás

n-edik gyök értéke

A gyökművelet értéke alapján halmazba kell húzni a kifejezéseket.

10. évfolyam (16 érték)
bélyegkép
Másodfokú egyenlet
betűvadászat
Másodfokú és gyökös egyenletek

Másodfokú egyenletek

Minden helyes válaszért egy-egy betű szerezhető. A betűk csak a megoldás helyességének ellenőrzéshez kellenek.

10. évfolyam (5 egyenlet)
bélyegkép
Másodfokú szöveges feladat
QR-kód
Másodfokú és gyökös egyenletek

Másodfokú egyenletre vezető szöveges feladatok

A QR-kódban leírt feladatokra adott helyes válaszokért újabb feladatokat kap a tanuló, illetve információkat egy magyar sportoló életével kapcsolatban.

10. évfolyam (4 feladat)
bélyegkép
Gyökös és másodfokú egyenlet
betűvadászat
Másodfokú és gyökös egyenletek

Gyökös egyenlet, másodfokú egyenletrendszer

Minden helyes válaszért egy-egy betű szerezhető. A tizedesjegyeket vesszővel elválasztva kell írni! A betűk (sorrendben szerepelnek) egy művész nevét adják meg, róla olvashatnak a tanulók a betűk alatt megjelenő linken.

10. évfolyam (4 feladat)
bélyegkép
Hasonló háromszögek
párosítás
Hasonlóság

Hasonló háromszögek keresése

Párosító feladat: a hasonló háromszögeket kell összehúzni. A háromszögekben feltételezzük, hogy az a, b és c oldallal szemközt rendre az α, β és gamma szög helyezkedik el.

10. évfolyam (1 feladat)
bélyegkép
Számítás hasonlóság alapján
betűvadászat
Hasonlóság

Hasonlósági feladatok

Minden helyes válaszért egy-egy betű szerezhető. A tizedesjegyeket vesszővel elválasztva kell írni! A betűk (sorrendben szerepelnek) egy matematikus nevét adják meg, róla olvashatnak a tanulók a betűk alatt megjelenő linken.

10. évfolyam (8 feladat)
bélyegkép
Számítás derékszögű háromszögben
betűvadászat
Derékszögű háromszögek

Derékszögű háromszögek adatai

Minden helyes válaszért egy számjegyet kap a tanuló (a beírandó számok pontosságát a feladatok megadják). A számok sorrendben egy magyar olimpiai bajnoki cím történetéből származó értéket adnak, erről olvashatnak a megjelenő linken.

10. évfolyam (5 feladat)
bélyegkép
Számítás derékszögű háromszögben
QR-kód
Derékszögű háromszögek

Derékszögű háromszögek adatai

A QR-kódban leírt feladatokra adott helyes válaszokért újabb feladatokat kap a tanuló (a beírandó számok pontosságát a feladatok megadják).

10. évfolyam (4 feladat)
bélyegkép
Számítás derékszögű háromszögben
szabadulószoba
Derékszögű háromszögek

Szögfüggvények alkalmazása

Szabadulószoba-játék. A geometriai számítási feladatok eredményének egy-egy számjegye adja meg a kijutáshoz szükséges kódot.

10. évfolyam (4 feladat)
bélyegkép
Törtkitevőjű hatvány
párosítás
Hatványozás, logaritmus

Törtkitevőjű hatványok értéke

Az egyenló értékű párokat kell összehúzni.

11. évfolyam (1 feladat)
bélyegkép
Törtkitevőjű hatvány
memóriajáték
Hatványozás, logaritmus

Törtkitevőjű hatványok értéke

Memóriajáték törtkitevőjű hatványokkal és értékükkel.

11. évfolyam (1 feladat)
bélyegkép
Törtkitevőjű hatvány
betűvadászat
Hatványozás, logaritmus

Törtkitevőjű hatványok értéke

Minden helyesen kiszámított értékért egy betű szerezhető. A törtek értékét pl. 1/32 formátumban kell beírni (szóközök nélkül). A betűket helyes sorrendbe húzva egy olyan skóciai kastélyról szóló oldal linkje jelenik meg, amelyben Zeffirelli a Hamlet több jelenetét is forgatta.

11. évfolyam (9 feladat)
bélyegkép
Exponenciális függvény
betűvadászat
Hatványozás, logaritmus

Exponenciális függvények

A helyes válaszokért egy-egy betű szerezhető (a feladatok tetszés szerinti sorrendben megoldhatók). A betűk egy matematikus (és mérnök) nevét adják, akivel kapcsolatban két hivatkozás jelenik meg. A függvényeket (1/3)^(x-2) alakban kell megadni, ha 1/3 az alap és x-2 a kitevő. A monotonitás megadása pl. szigorúan monoton növekvő kifejezéssel történik.

11. évfolyam (4 függvény)
bélyegkép
Exponenciális egyenlet
betűvadászat
Hatványozás, logaritmus

Exponenciális egyenletek

A helyes válaszokért egy-egy betű szerezhető (a feladatok tetszés szerinti sorrendben megoldhatók). A betűk egy matematikus (és mérnök) nevét adják, akivel kapcsolatban két hivatkozás jelenik meg.

11. évfolyam (6 egyenlet)
bélyegkép
Exponenciális egyenlet
betűvadászat
Hatványozás, logaritmus

Exponenciális egyenletek

Az előző feladat bővített változata. A helyes válaszokért egy-egy betű szerezhető (a feladatok tetszés szerinti sorrendben megoldhatók). A betűk a linken található tartalomra utalnak.

11. évfolyam (9 egyenlet)
bélyegkép
Logaritmusos egyenlet
betűvadászat
Hatványozás, logaritmus

Logaritmusos egyenletek

A helyes válaszokért egy-egy betű szerezhető (a feladatok tetszés szerinti sorrendben megoldhatók). A betűk csak a megoldás helyességének ellenőrzéshez kellenek.

11. évfolyam (5 egyenlet)
bélyegkép
Szögfüggvény értéke
párosítás
Trigonometria

Szög visszakeresése szögfüggvényértékhez

Párosító feladat (szögek visszakeresése szögfüggvényérték alapján)

11. évfolyam (5 érték)
bélyegkép
Szögfüggvény értéke
szabadulószoba
Trigonometria

Forgásszögek szögfüggvényei

Szabadulószoba-játék fokokban, radiánban vett szögekkel

11. évfolyam (5 feladat)
bélyegkép
Háromszögek adatai
QR-kód
Trigonometria

Háromszög adatainak számítása

A QR-kódban leírt feladatokra adott helyes válaszokért újabb feladatokat kap a tanuló (a beírandó számok pontosságát a feladatok megadják).

11. évfolyam (5 feladat)
bélyegkép
Háromszögek adatai
betűvadászat és belépés
Trigonometria

Háromszögek adatai [1] [2]

Az első három feladat alapján a felhasználói névről, a második három alapján a jelszóról és egy honlap elérhetőségéről kaphatnak információt a tanulók. A helyes adatok alapján beléphetnek az oldalra :)

11. évfolyam (3+3 feladat)
bélyegkép
Trigonometrikus egyenlet
QR-kód
Trigonometria

Trigonometrikus egyenletek

A QR-kódban leírt szorzattá alakítási feladatok megoldásáért egy-egy helyszínt leíró újabb QR-kódot, valamint egy újabb feladatot kap a tanuló. A π szimbólumot "pi"-ként kell megadni (idézőjel nélkül). Az 5. feladat megoldásáért járó QR-kódban a keresett személyre vonatkozó információkat kódoltunk.

11. évfolyam (5 feladat)
bélyegkép
Trigonometrikus egyenlet
betűvadászat és belépés
Trigonometria

Trigonometrikus egyenletek [1] [2]

Az első négy feladat alapján a felhasználói névről, a második három alapján a jelszóról és egy honlap elérhetőségéről kaphatnak információt a tanulók. A helyes adatok alapján beléphetnek az oldalra :) A szögeket pl. "pi/3" alakban kell megadni.

11. évfolyam (7 egyenlet)
bélyegkép
Vegyes trigonometriai feladatok
betűvadászat és belépés
Trigonometria

Vegyes feladatok [1] [2]

Az első három feladat alapján a felhasználói nevet, a második három alapján a jelszót kapják meg a tanulók. A helyes adatok alapján beléphetnek erre az oldalra :) A szögeket pl. "pi/3" alakban kell megadni.

11. évfolyam (6 feladat)
bélyegkép
Trigonometrikus egyenlőtlenség
QR-kód
Trigonometria

Trigonometrikus egyenlőtlenség

A QR-kódban leírt szorzattá alakítási feladatok megoldásáért egy-egy helyszínt leíró újabb QR-kódot, valamint egy újabb feladatot kap a tanuló. A π szimbólumot "pi"-ként kell megadni (idézőjel nélkül). Az 5. feladat megoldásáért járó QR-kódban a keresett személyre vonatkozó információkat kódoltunk.

11. évfolyam (5 feladat)
bélyegkép
Vektorok
teszt, betűvadászat
Koordináta-geometria

Vektorok koordináta-síkon

A teszt megoldása során minden válasz egy betűt ér (sajnos a rossz megoldásokra rossz betű jelenik meg). A helyesen megoldott feladatokért járó helyes betűket sorba rakva egy link lesz elérhető.

11. évfolyam (9 feladat)
bélyegkép
Vektorok, egyenesek
szabadulószoba
Koordináta-geometria

Vektorok, egyenesek

Szabadulószoba-játék. Vektorokkal, egyenesekkel kapcsolatos feleletválasztó tesztkérdések.

11. évfolyam (5x3 feladat)
bélyegkép
Vektorok, egyenesek
szabadulószoba
Koordináta-geometria

Vektorok, egyenesek

Szabadulószoba-játék. Vektorokkal, egyenesekkel kapcsolatos feleletválasztó tesztkérdések.

11. évfolyam (11 feladat)
bélyegkép
Koordináta-geometria
QR-kód
Koordináta-geometria

Vegyes feladatok

A QR-kódban leírt feladatokra adott helyes válaszokért újabb feladatokat kap a tanuló.

11. évfolyam (5 feladat)
bélyegkép
Sorozatok
QR-kód
Sorozatok

Sorozatok

A QR-kódban leírt feladatokra adott helyes válaszokért egy-egy helyszínt leíró újabb QR-kódot, valamint újabb feladatokat kap a tanuló. A helyszínek egy híres magyar művész életének állomásai.

11. évfolyam (4 feladat)
bélyegkép
Sorozatok
betűvadászat
Sorozatok

Sorozatok

Minden helyesen kiszámított értékért egy betű szerezhető (a feladatok tetszés szerinti sorrendben megoldhatók). A betűket egy művész nevét adják meg, az életéről szóló oldal linkjének szövegeként.

11. évfolyam (6 feladat)
bélyegkép
Sorozatok
betűvadászat
Sorozatok

Sorozatok

Minden helyesen kiszámított értékért egy betű szerezhető (a feladatok tetszés szerinti sorrendben megoldhatók). A betűket egy művész nevét adják meg, az életéről szóló oldal linkjének szövegeként. (A feladatok eltérnek az előző feladatsortól, de a megfejtés ugyanaz a művész.)

11. évfolyam (6 feladat)
bélyegkép
Sorozatok határértéke
betűvadászat
Sorozatok

Sorozatok határértéke

Minden helyesen kiszámított értékért egy betű szerezhető (a feladatok tetszés szerinti sorrendben megoldhatók). A betűk csak a megoldás helyességének ellenőrzésére kellenek, de a helyes megoldások után egy érdekes oldalra vezető linket kapnak eredményül a tanulók.

11. évfolyam (8 feladat)
bélyegkép
Kombinatorikai feladatok besorolása
halmazba húzás
Kombinatorika, valószínűségszámítás

Kombinatorikai feladatok besrolása

Egyszerű húzásos feladat, a szöveg alapján a feladat jellegét kell eldönteni. A feladatok elvégzése után megjelenő "lakatkód" egy hosszabb feladatsorhoz volt szükséges.

11. évfolyam (7 feladat)
bélyegkép
Vegyes kombinatorikai feladatok
QR-kód
Kombinatorika, valószínűségszámítás

Kombinatorikai feladatok

A QR-kódban leírt kombinatorikai feladatok megoldásáért egy-egy helyszínt leíró újabb QR-kódot, valamint egy újabb feladatot kap a tanuló. A 6. feladat megoldásáért járó QR-kódban a keresett személyre vonatkozó információkat kódoltunk.

11. évfolyam (6 feladat)
bélyegkép
Vegyes kombinatorikai feladatok
betűvadászat
Kombinatorika, valószínűségszámítás

Kombinatorikai feladatok

Minden helyesen kiszámított értékért egy betű szerezhető (a feladatok tetszés szerinti sorrendben megoldhatók). A betűket helyes sorrendbe húzva egy németországi egyházi épületről szóló oldal linkje jelenik meg.

11. évfolyam (10 feladat)
bélyegkép
Vegyes kombinatorikai feladatok
vegyes feladatsor
Kombinatorika, valószínűségszámítás

Kombinatorika és valószínűség

Az első betűt 8 kombinatorikai feladat megoldása után lehet megszerezni, a további két betűhöz egy-egy valószínűség kiszámítása szükséges. A betűket megfelelő sorrendbe húzva egy kedves kis videó linkjéhez jutnak a tanulók.

11. évfolyam (10 feladat)
bélyegkép
Vegyes 11.-es feladatok
betűvadászat
Vegyes gyakorló feladatok

Vegyes feladatok

Minden helyesen kiszámított értékért egy betű szerezhető (a feladatok tetszés szerinti sorrendben megoldhatók). Az összes feladat helyes megoldása után egy híres matematikus életéről szóló oldalra mutató link jelenik meg.

11. évfolyam (5 feladat)
bélyegkép
Testek térfogata, felszíne
betűvadászat és belépés
Testmértan

Térfogat- és felszínszámítás [1] [2]

Az első öt feladat alapján a felhasználói névről, a második három alapján a jelszóról és egy honlap elérhetőségéről kaphatnak információt a tanulók. A helyes adatok alapján beléphetnek az oldalra :)

12. évfolyam (8 feladat)
bélyegkép
Testek térfogata, felszíne
QR-kód
Testmértan

Térfogat- és felszínszámítás

A QR-kódban leírt feladatokra adott helyes válaszokért egy-egy sportoló fényképének linkjét leíró újabb QR-kódot, valamint újabb feladatokat kap a tanuló. A négy sportolót egy világversenyen elért, nagy nemzetközi siker köti össze. Az eredményeket két tizedes jegy pontossággal, tizedes ponttal kell leírni.

12. évfolyam (4 feladat)